若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b,是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值.(2)设函数g(x)的导函数g(x)‘=f(x)+2,求g(x)的极值点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:00:29
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b,是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值.(2)设函数g(x)的导函数g(x)‘=f(x)+2,求g(x)的极值点
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b,是实数,
1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值.(2)设函数g(x)的导函数g(x)‘=f(x)+2,求g(x)的极值点
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b,是实数,1和-1是函数f(x)=x^3+ax^2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值.(2)设函数g(x)的导函数g(x)‘=f(x)+2,求g(x)的极值点
解极值点的导数为0
则由f(x)=x^3+ax^2+bx
得f′(x)=3x²+2ax+b
即f′(1)=3*1²+2a*1+b=0
f′(-1)=3*(-1)²+2a*(-1)+b=0
解得a=0
b=-3
2 g(x)‘=f(x)+2
g(x)‘=x^3-3x+2
令g(x)‘=0
即...
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解极值点的导数为0
则由f(x)=x^3+ax^2+bx
得f′(x)=3x²+2ax+b
即f′(1)=3*1²+2a*1+b=0
f′(-1)=3*(-1)²+2a*(-1)+b=0
解得a=0
b=-3
2 g(x)‘=f(x)+2
g(x)‘=x^3-3x+2
令g(x)‘=0
即x^3-3x+2=0
x^3-x-2x+2=0
即x(x²-1)—2(x-1)=0
即(x-1)[x(x+1)-2]=0
即(x-1)[x²+x-2]=0
即(x-1)(x+2)(x-1)=0
即x=1或x=-2
即g(x)的极值点为1和-2
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