二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b+2ac=0.另一个一次函数y=x+m的图象过P点并且与这个二次函数图象交于另一点R.求三角形PQR的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:45:21

二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b+2ac=0.另一个一次函数y=x+m的图象过P点并且与这个二次函数图象交于另一点R.求三角形PQR的面积.
二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b+2ac=0.另一个一次函数y=x+m的图象过P点并且与这个二次函数图象交于另一点R.求三角形PQR的面积.

二次函数y=ax方+bx+c(a大于0,b小于0)图象与X轴只有一个交点P.与Y轴的交点为Q,已知PQ=2根号2.且有b+2ac=0.另一个一次函数y=x+m的图象过P点并且与这个二次函数图象交于另一点R.求三角形PQR的面积.
先根据题意画出二次函数的大体图像：与x轴有一个交点,且对称轴大于零.
由题意得：
b^2-4ac=0 ……(1) 且又有b=-2ac ……(2)
把(2)带入(1)得：
(-2ac)^2=4ac 即：
ac=1,则b=-2
又因为y=x+m过p点所以p（-m,0）注：m<0.
又因为p为对称轴x=-b/2a与函数交点故：
p（-b/2a,0）,也就是-m=-b/2a=-1/a 即：
ma=-1;又因为ca=1;
m=-c;从函数图像上来看m^2+c^2=(2根号2)^2
得：m=-2,c=2 则 一次函数为：y=x-2……(3)
a=1/2即：二次函数为;y=1/2x^2-2x+2……(4)
联立(3)(4)得：
p（2,0）,R（4,2）（可发现PQR为等腰三角形腰为2根号2,底为4）
则S＝4
注：有可能计算有错,但思路是这样得

b方-4ac=0
b+2ac=0
b=0或者-2
故b=-2
又q位于c，p位于-b/2a
后面相信你应该会了吧

二次函数y=ax方+bx+c(a>0,b 二次函数y=ax方+bx+c 二次函数y=ax方+bx+c中a乘c小于0 则函数零点个数 若二次函数y=ax方+bx+c的图像总在x轴下方则a?b方-4ac?大于小于或等于 二次函数y=ax方+bx+c,a、b、c代表图像的什么 已知二次函数y=ax方+bx+c,且a 1.已知二次函数y=ax方+bx+c(a 二次函数y=ax^2+bx+c a不等于0 的图像如图所示,则C大于小于等于o? 二次函数y=ax方+bx+c（a≠0）的图像如图所示,根据图像解答下列问题：（1）写出方程ax方+bx+c=0的两个根二次函数y=ax方+bx+c（a≠0）的图像如图所示,根据图像解答下列问题：（1）写出方程ax方+bx 二次函数y=ax方+bx+c(a≠0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题: 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过A(-1,-1)B(0,2)C(1,3)求二次函数的解析式 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a