f(x) 的极限= g(x) 的极限,证明:有x到x0时的无穷小,使f(x)=g(x)+a

f(x)无极限 g(x)无极限 但f(x)g(x)有极限的例子 f(x) 的极限=A,g(x)的极限=正无穷,证明：[f(x)+g(x)]的极限不存在 一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么? lim x趋于2 f(x),g(x) 极限不存在 但f(x)+g(x)极限存在的例子 F(X)和F(X)*G(X)的极限都存在,问G(X)极限是否存在请举例说明 f(x) 的极限= g(x) 的极限,证明:有x到x0时的无穷小,使f(x)=g(x)+a lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式,高等数学第一张极限的知识,有关于两个重要极限的应用. 极限的几道判断题1在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)+g(x)无极限.2在某过程中,若f(x)和g(x)都无极限,则f(x)+g(x)无极限.3在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)g(x)无极限.4在某过程中,若f 无穷小替换 和 和的极限等于极限的和[ f(x)- g(x) ] / h(x)利用和的极限等于极限的和[ f(x)- g(x) ]/ h(x) = f(x)/h(x)-g(x)/h(x)这样不就可以替换 f(x)和g(x) 无穷小了.而等价无穷小的加减是不能替换的.而 自变量的同一变化过程中,若f(x)的极限存在,g（x）无极限,那么f(x)+g(x)是否有极限? 3组关于极限的判断题.1在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)+g(x)无极限.2在某过程中,若f(x)和g(x)都无极限,则f(x)+g(x)无极限.3在某过程中,若f(x)有极限,g(x)无极限,则f(x)g(x)无极限.4在某过程中 函数极限存在在x趋向正无穷时,已知函数f(x)的极限存在,为常数C有 f(x)=g(x)/h(x)其中 h(x)的极限为0是否可以得到 g(x)的极限必然也为0 ?感觉上因为g(x)和h(x)应该为同阶无穷小,所以g(x)极限也应该 求极限,x→0时,f(x)=|x|/x的极限是 关于高数极限的乘法运算问题书上极限运算法则：如果lim f(x)=A,lim g(x)=B.那么lim［f(x)•g(x)］=lim f(x)•lim g(x)=A•B就是说在两个极限都存在的情况下才能将乘法的极限化为极限的乘法. 求复合函数的极限我想问一个定义性问题.如下.f(g(x))的极限可否为f(极限g(x)) 极限的连续f(x)= x+2,x 极限运算法则的证明在极限lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB的证明里面上式|f(x)g(x)-AB|〈|[f(x)-A]g(x)+{g(x)-B]A| 取M=max{g(x).A}|f(x)g(x)-AB|〈M|[f(x)-A]|+|{g(x)-B]|随后得到有0 求极限f（x）=xsin1/X的极限 x趋于0