求圆的方程,过A（-1,5）,B(5,5),C（6,-2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:42:44

求圆的方程,过A（-1,5）,B(5,5),C（6,-2）
求圆的方程,
过A（-1,5）,B(5,5),C（6,-2）

求圆的方程,过A（-1,5）,B(5,5),C（6,-2）
圆过A（-1,5）,B(5,5),可见圆心的横坐标为(5-1）/2=2
设圆心坐标为（2,y)
则其到A（-1,5）,C（6,-2）距离相等且等于半径则
(2+1)^2+(y-5)^2=(2-6)^2+(y+2)^2=r^2
9-10y+25=16+4y+4
y=1
r^2=25
因此圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25

圆心是AB和BC的中垂线的交点。
AB中点(2,5)，中垂线x=2。（与y=5垂直）
BC中点(5.5,1.5)，斜率=（-2-5）/（（6-5）=-7，中垂线斜率=1/7
中垂线方程: (y-1.5)=(x-5.5)/7，该中垂线与x=2交点为(2,1)
所以圆心为（2，1）
半径=圆心到A的距离=根号[(2+1)^2+(1-5)^2]=5
圆的方...

全部展开

圆心是AB和BC的中垂线的交点。
AB中点(2,5)，中垂线x=2。（与y=5垂直）
BC中点(5.5,1.5)，斜率=（-2-5）/（（6-5）=-7，中垂线斜率=1/7
中垂线方程: (y-1.5)=(x-5.5)/7，该中垂线与x=2交点为(2,1)
所以圆心为（2，1）
半径=圆心到A的距离=根号[(2+1)^2+(1-5)^2]=5
圆的方程
(x-2)^2+(y-1)^2=25

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