题目是证明:已知a,b,c是3个两两互不相同的有理数,证明:根号里一个(a-b)平方分之一 +(b-c)的平方分之一+(a-c)平方分之一 这个是有理数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:47:59

题目是证明:已知a,b,c是3个两两互不相同的有理数,证明:根号里一个(a-b)平方分之一 +(b-c)的平方分之一+(a-c)平方分之一 这个是有理数.
题目是证明:已知a,b,c是3个两两互不相同的有理数,证明:根号里一个(a-b)平方分之一 +(b-c)的平方分之一+(a-c)平方分之一 这个是有理数.

题目是证明:已知a,b,c是3个两两互不相同的有理数,证明:根号里一个(a-b)平方分之一 +(b-c)的平方分之一+(a-c)平方分之一 这个是有理数.
...怎么又有一个同样的题目.我刚在别的地方还答了一次.-_-!
(1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a))^2
=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2+2(1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a))
单独分析后面的项
1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a)
=(c-a+b-c+a-b)/(a-b)(b-c)(c-a)
=0
所以
(1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a))^2
=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2
所以所求根式
√[(1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]
=√((1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a))^2)
=1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)
根据题目意思,a,b,c互不相等,所以1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)为有理数,所以原式也为有理数.

题目是证明:已知a,b,c是3个两两互不相同的有理数,证明:根号里一个(a-b)平方分之一 +(b-c)的平方分之一+(a-c)平方分之一 这个是有理数. 设,a,b,c是互不相等的正数,证明 |a-b| 柯西不等式的题目,不懂啊,已知a,b,c是互不相等的正数,求证[2/(a+b)]+[2/(b+c)]+[2/(a+c)]>9/(a+b+c) 问道关于不等式的题,a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2 已知a>0 b>0 c>0 a+b>c a,b,c互不相等 谁能帮我证明下?其中a3,b3,c3是a,b,c的立方的意思,c2是c平方, 已知f(x)=log2[(x+2)],且f(0),f(2),f(6)成等差数列若a,b,c是互不相等的正数,且a,b,c成等比数列,证明f(a)+f(c)>2f(b) 已知0≤P(A|B)≤1;证明P(Ω|B)=1,P(Φ|B)=0用条件概率公式证明.上面是第一道题,还有一道证明题,也是用条件概率公式证明。若A与B互不相容,证明P(AUB|C)=P(A|C)+P(B|C) 已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是? 已知a b c是互不相等的正数 求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)~ 已知a,b,c是互不相等的正数,求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c) 自然数a,b,c,d互不相等,已知a*b*c*d=2013,那么a+b+c+d等于多少?我已知答案是76, 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少 设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.n是自然数 a,b,c,d是互不相同的质数,已知a+b+c=d,求a×b×c×d的最小值快 a,b,c,d是互不相同的质数,已知a+b+c=d,求a*b*c*d的最小值 已知a b c 是互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值 数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A证明三角形ABC是直角三角形 已知abcd是4个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值 已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值