已知函数fx=x-aex方若函数y=fx有两个零点则a的取值范围RT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 18:56:19

已知函数fx=x-aex方若函数y=fx有两个零点则a的取值范围RT
已知函数fx=x-aex方若函数y=fx有两个零点则a的取值范围
RT

已知函数fx=x-aex方若函数y=fx有两个零点则a的取值范围RT
答：
f(x)=x-ae^x有两个零点
f'(x)=1-ae^x
假设a<=0,则-a>=0
所以：f'(x)>=1
f(x)是R上的单调递增函数,最多有一个零点,不符合题意
所以：a>0
解f'(x)=1-ae^x=0得：e^x=1/a,x=ln(1/a)=-lna
x<-lna时,f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
x>-lna时,f'(x)<0,f(x)是单调递减函数
所以：x=-lna时,f(x)取得最大值
f(x)存在两个零点,则f(-lna)=-lna-ae^(-lna)=-lna-1>0
所以：lna<-1
解得：0

解由f（x）=x-ae^x
求导得f'(x)=1-ae^x
当a≤0时，f'(x)＞0，此时f（x）是增函数，不存在2个零点，
当a＞0时，令f'(x)=1-ae^x=0
解得x=ln（1/a）
又由x属于（负无穷大，ln（1/a）），f'(x)＞0
又由x属于（ln（1/a），正无穷大），f'(x)＜0
故x=ln（1/a）是函数的极大值点...

全部展开

收起

已知函数fx=x-aex方若函数y=fx有两个零点则a的取值范围RT 已知函数y=f(x),fx+fy=fx+y.x>0.fx 设函数fx=aex(x+1)的导函数怎么求?(ex中x在右上脚) 已知函数fx=x方+x-1求f(2) f(a) 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 设函数f（x）=aex+1／aex+b (a>0) （1）求f（x）在[0,+∞]内最小值, 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 已知函数fx 满足fx+fy=f(x+y)+2 当x>0时,fx>2 求fx在R上是增函数已知函数y=fx的导函数f‘x的函数如图所示,试画出函数y=fx的大致图像已知函数fx满⾜2fx+f-x=3x+4,则fx=? 一道关于导函数的题原题是这样的：f(x)=aex+aex+b(a>0).(1)求 f(x)在[0,+∞)内的最小值答案中有该导函数=aex-1/aex,反正我怎么也没看懂.,变导的话,后面不是应该变成-1/ae2x吗? 已知函数fx=x-alnx.若a=1.求函数f x的极值. 已知函数fx=lnx-a/x,若fx 已知函数fx=ax三次+bx方-3x在点（1,f（1））处的切线方程为y+2=0...已知函数fx=ax三次+bx方-3x在点（1,f（1））处的切线方程为y+2=0求fx的解析试已知函数fx=ax方在x∈[-2,2]上恒有fx 已知函数fx 当x y∈r恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证 fx是奇函数

已知函数fx=x-aex方 若函数y=fx有两个零点 则a的取值范围RT

已知函数fx=x-aex方若函数y=fx有两个零点则a的取值范围RT