如图,矩形ABCD与圆心在AB上的○O交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,求线段EF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:22:54
如图,矩形ABCD与圆心在AB上的○O交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,求线段EF的长.
如图,矩形ABCD与圆心在AB上的○O交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,求线段EF的长.
如图,矩形ABCD与圆心在AB上的○O交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,求线段EF的长.
过G做GH⊥CD于H
因为AG=1 所以DH=1 HE=1 有对称性可知CF=1
EF=CH-HE-CF=GB-HE-CF=8-1-1= 6 cm
作GH⊥CD,交CD于点H,OW⊥CD,交CD于点W,
则四边形HCBG,AGHD,OWDA,OWCB都是矩形,
∵矩形HCBG是轴对称图形,对称轴是OW,
且GB是直径,
∴OG=OB=12BG=4cm,
∴HW与WC是对称线段,有WH=WC,
则垂径定理知,
点W是EF的中点,
有EW=WF,
∴CH=BG=2HW=8cm...
全部展开
作GH⊥CD,交CD于点H,OW⊥CD,交CD于点W,
则四边形HCBG,AGHD,OWDA,OWCB都是矩形,
∵矩形HCBG是轴对称图形,对称轴是OW,
且GB是直径,
∴OG=OB=12BG=4cm,
∴HW与WC是对称线段,有WH=WC,
则垂径定理知,
点W是EF的中点,
有EW=WF,
∴CH=BG=2HW=8cm,OA=WD=OG+AG=5cm,
∴EW=DW-DE=5-2=3cm,
∴EF=6cm.
收起
作GH⊥CD,交CD于点H,OW⊥CD,交CD于点W,
则四边形HCBG,AGHD,OWDA,OWCB都是矩形,
∵矩形HCBG是轴对称图形,对称轴是OW,
且GB是直径,
∴OG=OB=12BG=4cm,
∴HW与WC是对称线段,有WH=WC,
则垂径定理知,
点W是EF的中点,
有EW=WF,
∴CH=BG=2HW=8cm...
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作GH⊥CD,交CD于点H,OW⊥CD,交CD于点W,
则四边形HCBG,AGHD,OWDA,OWCB都是矩形,
∵矩形HCBG是轴对称图形,对称轴是OW,
且GB是直径,
∴OG=OB=12BG=4cm,
∴HW与WC是对称线段,有WH=WC,
则垂径定理知,
点W是EF的中点,
有EW=WF,
∴CH=BG=2HW=8cm,OA=WD=OG+AG=5cm,
∴EW=DW-DE=5-2=3cm,
∴EF=6cm.
收起
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