如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN（1）求证：AM=AN；（2）求证：∠MAN=90°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:57:23

如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN（1）求证：AM=AN；（2）求证：∠MAN=90°
如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN
（1）求证：AM=AN；
（2）求证：∠MAN=90°

如图,已知锐角三角形ABC中,BE、CF分别是高线,在高BE上截取BM=AC,在高CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN（1）求证：AM=AN；（2）求证：∠MAN=90°
1、
因为BE、CF为三角形ABC的高
所以∠ACN＋∠BAC＝90°,∠ABM＋∠BAC＝90°
所以∠ABM＝∠ACN
又因为AB＝CN,BM＝AC,
所以△ABM≌△NCA（SAS）
所以AM＝AN,
2、
因为△ABM≌△NCA（SAS）
所以∠BAM＝∠CNA
因为∠CNA＋∠NAF＝90°
所以∠BAM＋∠NAF＝90°
即∠MAN＝90°

你几年级

1、
因为BE、CF为三角形ABC的高
所以∠ACN＋∠BAC＝90°，∠ABM＋∠BAC＝90°
所以∠ABM＝∠ACN
又因为AB＝CN，BM＝AC，
所以△ABM≌△NCA（SAS）
所以AM＝AN，
2、
因为△ABM≌△NCA（SAS）
所以∠BAM＝∠CNA
因为∠CNA＋∠NAF＝90°

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1、
因为BE、CF为三角形ABC的高
所以∠ACN＋∠BAC＝90°，∠ABM＋∠BAC＝90°
所以∠ABM＝∠ACN
又因为AB＝CN，BM＝AC，
所以△ABM≌△NCA（SAS）
所以AM＝AN，
2、
因为△ABM≌△NCA（SAS）
所以∠BAM＝∠CNA
因为∠CNA＋∠NAF＝90°
所以∠BAM＋∠NAF＝90°
即∠MAN＝90°

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