在三角形ABC中,已知a=8,b=8根号3,A=30°,则此三角形有?解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 18:13:15

在三角形ABC中,已知a=8,b=8根号3,A=30°,则此三角形有?解
在三角形ABC中,已知a=8,b=8根号3,A=30°,则此三角形有?解

在三角形ABC中,已知a=8,b=8根号3,A=30°,则此三角形有?解
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
8/(1/2)=8√3/sinB
sinB=√3/2
B=30°或150°
由于A+B

c=16
B=60°
C=90°

∵a=8，b=8√3，A=30°（根号√），
由正弦定理 a/sinA=b/sinB 得：
8/sin30°= 8√3/sinB ，
8/(1/2) = 8√3/sinB ，
sinB = √3/2 ，
∴B = 60°或 B = 120°；
（1） 当 B = 60°时，
C = 180°- A - B
= 180°- 30°-...

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∵a=8，b=8√3，A=30°（根号√），
由正弦定理 a/sinA=b/sinB 得：
8/sin30°= 8√3/sinB ，
8/(1/2) = 8√3/sinB ，
sinB = √3/2 ，
∴B = 60°或 B = 120°；
（1） 当 B = 60°时，
C = 180°- A - B
= 180°- 30°- 60°
= 90°，
∴此三角形是直角三角形，
∵c/sinC = a/sinA
∴c = a/sin30°* sin90°
= 8/(1/2) * 1
= 16 ;
（2） 当 B = 120°时，
C = 180°- A - B
= 180°- 30°- 120°
= 30°，
∴此三角形是等腰三角形，
∵c/sinC = a/sinA
∴c = a/sin30°* sin30°
= 8/(1/2) * (1/2)
= 8 ;
∴此三角形ABC有 2 解。

收起

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