f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx 则f(x)有几个间断点 分别是什么类型的间断点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:59:04

f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx 则f(x)有几个间断点 分别是什么类型的间断点?
f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx 则f(x)有几个间断点 分别是什么类型的间断点?

f(x)=(ln|x|/|x-1|)sinx 则f(x)有几个间断点 分别是什么类型的间断点?
∵f(0)=不存在
f(1)=不存在
∴x=0和x=1是间断点
∵lim(x->0)[(ln|x|/|x-1|)sinx]=0
∴x=0是可去间断点
∵lim(x->1+)f(x)=1
lim(x->1-)f(x)=-1
∴x=1是第一类间断点.

2个间断点x=0和x=1

x=0 可去间断点
x=1 跳跃间断点