问一道导数问题求y=cos2x/(sinx+cosx)的导数如果不化简来做,怎样做?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 12:54:19

问一道导数问题求y=cos2x/(sinx+cosx)的导数如果不化简来做,怎样做?
问一道导数问题
求y=cos2x/(sinx+cosx)的导数
如果不化简来做,怎样做?

问一道导数问题求y=cos2x/(sinx+cosx)的导数如果不化简来做,怎样做?
cosx-sinx

原式=cosx-sinx
所以导数等于-sinx-cosx
那就用公式一步步写,然后化简。

(sinx+cosx)方分之cos2x导乘(sinx+cosx)减(sinx+cosx)导乘cos2x
即(sinx+cosx)方分之 负sin2x乘(sinx+cosx)减cos2x乘(cosx-sinx)
分母不用打开 分子乘开
即 (sinx+cosx)方分之负sin2xsinx减sin2xcosx减cos2xcosx加cos2xsinx
分子提出负号用两...

全部展开

(sinx+cosx)方分之cos2x导乘(sinx+cosx)减(sinx+cosx)导乘cos2x
即(sinx+cosx)方分之 负sin2x乘(sinx+cosx)减cos2x乘(cosx-sinx)
分母不用打开 分子乘开
即 (sinx+cosx)方分之负sin2xsinx减sin2xcosx减cos2xcosx加cos2xsinx
分子提出负号用两角正,余弦公式整理
即(sinx+cosx)方分之负(cos2xcosx加sin2xsinx加sin2xcosx减cos2xsinx)
等于(sinx+cosx)方分之负{cos(2x-x)+sin(2x-x)} 整理得
(sinx+cosx)方分之负(sinx+cosx) 化简 得(sinx+cosx)分之负1

收起