已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)为偶函数,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:37:20

已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)为偶函数,则a=
已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)为偶函数,则a=

已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)为偶函数,则a=
方法一:
偶函数,定义域为R
可用取特值法解决
因f(1)=f(-1)
故有(a-1)+(a-2)+(a2-7a+12)=(a-1)-(a-2)+(a2-7a+12)
化得2(a-2)=0 所以a=2
方法二:通法
偶函数,f(x)=f(-x)恒成立
则有(a-1)x²+(a-2)x+(a2-7a+12)=(a-1)(-x)²+(a-2)(-x)+(a2-7a+12)
化得2(a-2)x=0恒成立
那只能系数为0
所以a=2

f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)为偶函数
a2-7a+12=0
a=2,a=5
偶函数:a≠2
a=5

f(-x)=f(x)
f(-x)=(a-1)x^2+(-a+2)x+(a2-7a+12)=f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)
a-2=0
a=2

偶函数
f(x)=f(-x)
即(a-1)x^2+(a-2)x+a^2-7a+12=(a-1)x^2-(a-2)x+a^2-7a+12
a-2=0 a=2
f(x)=x^2+2

偶函数的性质,是f(x)=f(-x),那么就随便取值,比如说f(1)=f(-1),就可以得出结果的了
再者,可以从二次函数的图像分析得到,由于一次函数不可能是偶函数,那么就有对称轴-b/2a=0,所以b=(a-2)=0
这样说相信你应该知道怎么解了吧,加油。

偶函数,f(-x)=f(x)
得到:a-2=2-a,a=2

已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值 已知函数f(x)=loga(x)(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1^2)-f(x2^2)=________. 已知函数f(x)=x2-ax-a㏑(x-1) 求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1²)-f(x2²)= 已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=3,则f(x1²)-f(x2²)= 已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)为偶函数,则a= 已知函数f(x)=x2+4x+3,若f(a+1)=0,a=?已知函数f(x)=x2+4x+3,若f(a+1)=0,a=? 已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=a^x(a大于1,a不等于0),根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的大小已知函数f(x)=a^x,(a大于1,a不等于0)根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的大小.请加以证明 f(x)={a(x-1)²(x1)}满足对任意x1≠x2已知函数f(x)={a(x-1)²(x1)},满足对任意x1≠x2,都有(f(x1)-f(x2))/x1-x2 已知函数f(x)=a的x次方+x2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且 已知函数f(x)=x2-2x+3在(a,a+1)上单调,求a取值范围. 已知函数f(x)=x2-2x+3在(a,a+1)上单调,求a取值范围. 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m, 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1)若f(2)=3,求f(1);若f(0)=a,求f(a) (2)设有且仅有一个实数m,