如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:43:38
如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=
如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=
如果sinα+cosα=1/5 α为第二象限角 sinα-cosα=
因为sinα+cosα=1/5 所以(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1/25 所以2sinαcosα=-24/25
因为(sinα-cosα)^2= 1-2sinαcosα= 1-(-24/25)=49/25
因为α为第二象限角,所以 sinα为正的 cosα为负的,所以 sinα-cosα为正
所以将(sinα-cosα)^2开方得出sinα-cosα= 7//5
设:sinα-cosα= t,由sinα+cosα=1/5 两边平方,且由sinα^2+cosα^1=1知
2sinα*cosα=1/25-1=-24/25 (1)
再理将:sinα-cosα= t平方,可得:-2sinα*cosα=t^2-1 (2)
(1) +(2)得:t^2-1-24/25 =0,解出t=7/5或-1/5
又由于α为第二象限角,...
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设:sinα-cosα= t,由sinα+cosα=1/5 两边平方,且由sinα^2+cosα^1=1知
2sinα*cosα=1/25-1=-24/25 (1)
再理将:sinα-cosα= t平方,可得:-2sinα*cosα=t^2-1 (2)
(1) +(2)得:t^2-1-24/25 =0,解出t=7/5或-1/5
又由于α为第二象限角,sinα>0,cosα<0,故sinα-cos>0,则:t=-7/5舍去,
那么sinα-cosα= t=7/5
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