三角恒等式问题tan (45° - x) = 9 tan (x + 45°)找出x如何做呀

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:43:34

三角恒等式问题tan (45° - x) = 9 tan (x + 45°)找出x如何做呀
三角恒等式问题
tan (45° - x) = 9 tan (x + 45°)
找出x
如何做呀

三角恒等式问题tan (45° - x) = 9 tan (x + 45°)找出x如何做呀
tan(45°－x)=9tan(45°＋x)
[tan45°－tanx]/[1＋tan45°tanx]=9[tan45°＋tanx]/[1－tan45°tanx]
1－tan²x=9(1－tan²x)
tan²x=1
tanx=±1【舍去】
无解.

tan (45° - x) = 9 tan (x + 45°)=9cot（45° - x）=9/tan（45° - x）
所以tan (45° - x) =（1-tanx）/（1+tanx）=±3
当=3时，tanx=-1/2,x= -arctan1/2+kП
当=-3时，tanx=-2，x= arctan2+kП

先用三角正切公式化tan。然后化简，得i)1-tanX=3(1+tanX) ii)1-tanX= -3(1+tanX)再移项得i)tanX= -1/2 ii)tanX= -2你再查查表就行了。

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