若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（ ）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:46:01

若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（ ）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（ ）
A.5个 B.6个 C.4个 D.3个

若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（ ）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
谢谢waterlight提醒,没细看
B.6个
设x^2+kx+20=(x+a)(x+b),展开,得
x^2+kx+20=x^2+(a+b)x+ab
两边对比,得
a+b=k
ab=20=2×2×5=1×20
所以a、b的可能值为：
a=2,b=10,此时k=12；
a=4,b=5,此时k=9；
a=-2,b=-10,此时k=-12；
a=-4,b=-5,此时k=-9；
a=20,b=1,此时k=21；
a=-20,b=-1,此时k=-21；
所以k的取值有4个为：9、-9、12、-12、21、-21.
k还有无限取值,比如-4/x、-16/x、16/x…… 题目并没有限制k的取值范围 所以k可以取以x为分母的分数来配成平方差公式

晕~ 不是6个么..
过程楼上写的很详细了

为了能使多项式x平方+mx+24在整数范围内因式分解,那么m可能的取值有哪些? 若x^2+mx+15能在整数范围内因式分解,则m可取的整数值有 个 要使二次三项或x的平方+mx-6能在整数范围内分解因式,求整数m的值. 若x的平方+kx+20能在整数范围内分解因式,则k可取的正整数值有几个? 若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有（ ）A.5个 B.6个 C.4个 D.3个 要使二次三项式x²+mx-6能在整数范围内分解因式,求整数m的值 已知x的平方+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,并把它们分解因式. 为了能使多项式x^2+mx+24在整数范围内因式分解,那么m可能的取值有哪些? 判断二次根式x的平方－mx-m的平方在实数范围内是否能因式分解?若能,请分解；若不能请说明 若多项式X^2+kX+20能在整数范围内分解因式,则k可取的整数值为 若 x^2+kx+20 能在整数范围内分解因式,则 k 可能取到的整数值有-------- 已知二次三项式x平方减mx减8在整数范围内可以分解为两个一次因式的积,则整数m的课能取值为多少 若多项式x的平方+kx+20能在整数范围内分解因数若多项式x的平方+kx+20能在整数范围内分解因式,则k可取的整数值有（）A.2个B.3个C.4个D.6个k为什么是20的两个因数的和 为什么我觉得k=20的平方根* 若x 的平方+kx +3Lo可在整数范围内分解因式则k =? 要使二次三项式x的2次方+mx-6能在整数范围内分解因式,求整数m的值 数学课上老师出了一道因式分解的思考题,题意是x平方+2mx+16能在有理数范围内因式分解,则整数m的值有几个 若多项式6X平方-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式,则K能取的最小整数值是多少? 因式分解数学题1. 4a平方+3c-3ac-4a = 2. 若多项式x平方+kx+20能在整数范围内分解因式,则k可取的整数值有几个3. ab-b平方-bc+ac=4. x平方-2x-8=5. 9x平方-y平方-4y-4=6. x四方 -4=7 .