恒等式证明已知:a,b,c为三角形ABC三边,且2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,求证:a=b=c.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:25:58
恒等式证明已知:a,b,c为三角形ABC三边,且2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,求证:a=b=c.
恒等式证明
已知:a,b,c为三角形ABC三边,且2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,求证:a=b=c.
恒等式证明已知:a,b,c为三角形ABC三边,且2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,求证:a=b=c.
全部取倒数得,
1/b=1/2a^2+1/2,
1/c=1/2b^2+1/2,
1/a=1/2c^2+1/2,
三试相加,配方得,
1/2(1/a^2-2/a+1)+1/2(1/b^2-2/b+1)+1/2(1/c^2-2/c+1)=0,
即1/2(1/a-1)^2+1/2(1/b-1)^2+1/2(1/c-1)^2=0,
所以1/a-1=1/b-1=1/c-1.
即:a=b=c=1,
所以△ABC是等边三角形,
恒等式证明已知:a,b,c为三角形ABC三边,且2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,求证:a=b=c.
已知三角形三边abc,m为正数,证明:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下,
已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明
已知三角形ABC,A(2,3),B(-2,4),C(-1,-9),证明三角形ABC为直角三角形.
已知三角形ABC中,角A等于角B等于角C求证明三角形ABC为等边三角形
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在
利用正弦定理证明恒等式.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,求证:a^2·sin2B+b^2·sin2A=2absinC
用正余弦定理证明恒等式 在三角形ABC中,求证:1、a²+b²/c²=sin²A+sin²B/sin²C2、a²+b²+c²=2(bccosA+cacosB+abcosC)
已知三角形三边a,b,c,证明:abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)
三角恒等式证明设有△ABC,其面积为S,三边长分别为a,b,c求证:tan(A/2)*tan(B/2)*tan(C/2)=4S/[(a+b+c)^2]这个问题有一定难度
求数学高手证明一超难不等式:已知abc,为三角形三边,求证:a^4+b^4+c^4
在三角形ABC中 则下列式子为恒等式的是A.sinA=sin(B+C)B.cosA=cos(A+B)C.tanS=tan(B+C)D.cotA=cot(B+C)
三角恒等式(要过程)在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/41)求c/a的值?2)求b的值?
已知A,B,C为三角形ABC的三内角