122333444455555…999999999与122333444455555…999999999的乘积被8除的余数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:38:26

122333444455555…999999999与122333444455555…999999999的乘积被8除的余数是多少?
122333444455555…999999999与122333444455555…999999999的乘积被8除的余数是多少?

122333444455555…999999999与122333444455555…999999999的乘积被8除的余数是多少?
122333444455555…999999999×122333444455555…999999999
=122333444455555…999999999×(122333444455555...88888889000000000-1)
=122333444455555…999999999×1223334444.9000000000-122333444455555…999999999
结果的后面3位是001
所以被8除,余数是1

余数是1
若 x除以m余a y除以m余b 则x*y除以m的余数等于a*b除以m的余数 这个可以证明的
再者 被8整除的特点是末三位是8的倍数
得出122333444455555…999999996被8整除 即122333444455555…999999999除以8的余数为3
则
122333444455555…999999999与12233...

全部展开

余数是1
若 x除以m余a y除以m余b 则x*y除以m的余数等于a*b除以m的余数 这个可以证明的
再者 被8整除的特点是末三位是8的倍数
得出122333444455555…999999996被8整除 即122333444455555…999999999除以8的余数为3
则
122333444455555…999999999与122333444455555…999999999的乘积被8除的余数是 3与3乘积的被8除的余数 即1

收起

被8除整除的特征是:后三位数以被8整除.原题相当于:
999与999的乘积被8除的余数999÷8余7,7×7÷8余1.

122333444455555…999999999与122333444455555…999999999的乘积被8除的余数是多少? 122333444455555……,这样的数列第1000项是好多?证明? 0×9999…… 1+1+1+……+9999=? 9999×9999×9999×9999 1+2+3+4+5+………+9999+10000+9999+………+5+4+3+2+1=? 1+1+2+3+3+4+5+5+……+9999+9999=? 1+1=?2+2=?.9999.9999+9999……9999=? 9999…9×9999…92006个9 2006个9 1+2+3……+998+999+1000/9999 1+1/2+1/3+ ……1/9999=? 9999 1+2+3+……99=() 1+3+5+7+9……+9999= 9+99+999+9999……+n个9求和 一道数学题：1+3+5+7+……+9999+10001+9999+……+7+5+3+1 等于多少? 巧算 9999*9999*9999 9999×9999+9999 1/3+1/15+1/35+…1/9999=?