为什么泰勒公式中F(x)可以用N次多项式表示,而不用其它的形式

为什么泰勒公式中F(x)可以用N次多项式表示,而不用其它的形式 为什么泰勒公式可以用一个n次多项式近似等于f(x),这是如何推导出来的?课本上都是直接给出说存在一个n次多项式,可以近似的等于f(x),并没有原因,好像自然存在一样,不懂那! 泰勒公式；为什么可以用更高次的多项式来逼近函数?为什么要假设Pn（x）在x0处的1,2,……n阶导数在x0处依次与f‘（x0）……相等?这样的假设有什么根据?我只能理解到f（x）=f（x0）+f‘（xo） 泰勒公式 证明泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)（就是f(x)的n阶泰勒公式）与Rn(x)（f(x)的n阶泰勒公式的余项）的和,余项具有形式[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],所以需要证明的就是Rn(x)=[f( 在泰勒公式中,为什么用高次多项式可以提高精确度,减小误差?我只知道f(x)≈f(xo)+f'(x0)(x-x0)为什么用高次多项式可以提高精确度,减小误差?我理解不了这句话, 为什么泰勒多项式只到N次我用的是同济高数第六版的课本.看到泰勒公式一章.章节一开始是提了个问题,原话是“设函数F(X)在含有X0的开区间内具有直到（N+1）阶导数,试找出一个关于（X-X0） 关于用泰勒公式求极限泰勒在用到极限运算时为什么余量就不考虑了?只考虑N次多项式? 自己看书学习泰勒公式中非常困惑泰勒公式中用一个多项式Pn（x）来近似表达f（x）为什么Pn（x）的系数a0,a1,a2,a3...可以用求导得到a0=f（x0）,a1·1=f‘（x0）,a2·1·2=f’‘（x0）,这都是些什么啊 泰勒公式为什么是关于（X-X0）的多项式?我自学,泰勒公式一开始就说“找出关于（x-x0）的n次多项式”,为什么不是关于其他呢? 泰勒公式 中为什么要求f（x)有N+1阶导 有关泰勒公式的证明?泰勒中值定理中 f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!(x-x.)^n+Rn 这个等式怎么证明?f(x)为什么可以写成这样? 泰勒中值定理是什么东西,做什么用的我们可以用一个n次多项式pn(x)来近似表达一个函数f(x),使两者之差f(x)-pn(x)=o[(x-x0)^n],为什么有pn,就有(x-x0)^nn是什么 泰勒公式中的多项式泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和为什么说f(x)能展开为一个关于（x-x. 关于泰勒公式的解释,我都迷糊了,越想越乱.为什么要用f（x）的值以及各阶导数的值等于n次多项式的值及各阶导数的值来确定系数.我想不出是根据什么. 泰勒公式中R(n)和（x+1）的n次方为什么可以用柯西中值定理 在泰勒公式中,并没有明确证明为什么f(x)与P(n)直到n阶导数都相同,P(n)就能近似表示f(x). 泰勒公式 泰勒中值定理：若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.) 根号x可以用泰勒公式展开吗?为什么?