经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么,在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,L1与L2的交点处不久可以得到L2为0吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:42:09

经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么,在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,L1与L2的交点处不久可以得到L2为0吗?
经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么,在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,L1与L2的交点处不久可以得到L2为0吗?

经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么,在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,L1与L2的交点处不久可以得到L2为0吗?
A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示的是经过两条直线交点的所有直线,也就是表示一族直线而非一条直线.对于每一个特定的系数λ,A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0都会表示一条直线.
对于您的问题,其实在交点处,我们分别可以得到A1x+B1y+C1=0以及A2x+B2y+C2=0
所以A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）就变成了0+λ*0=0,
是满足A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0的
这也是为什么A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0可以表示过交点的直线,
因为首先这个方程本身是个一次方程,表示的是直线
其次这个方程在交点处成立,所以此直线过L1,L2交点
当然这族直线中,是不包括A2x+B2y+C2=0这条直线的,
相反的如果是λ(A1x+B1y+C1)+A2x+B2y+C2=0就不包括直线L1了

经过两直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0相交交点的直线方程系为可改为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0.为什么可以这样改? 经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么,在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,L1与L2的交点处不久可以得到L2为0吗? 高一直线系方程经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0,为什么在这个方程中无论待定系数取什么实数,都得不到A2x+B2y+C2=0,不能表示直线l2呢?为什么能表 如何推导出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么是不包括I2的直线束?还有能用Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表 已知两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入（A2x+B2y+C2）=0,（入属于已知两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交，证明方程A1x+B1y+C1+入（A2x+B2y+C2）=0，（入属于R),表示 如何推出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么不可以写成 Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0?是不是两种都对？ 关于直线系方程为什么A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B21Y+C2)=0表示经过L1与L2的交点的方程 两直线的位置关系 在什么条件下,直线相交,重合,平行L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0 a1a2+b1b2=0是两直线L1：a1x+b1y+c1=0,L2:a2x+b2y+c2=0垂直的___条件 关于过两直线交点的直线系方程的证明直线L1：A1X+B1Y+C1=0直线L2：A2X+B2Y+C2=0如何证明：A1X+B1Y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0 是过L1跟L2的交点的直线系方程.（注：上面的1,2都是字母的下标,不是乘数!） 二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解与两直线L1:a1x+b1y=c1与L2:a2x+b2y=c2位置有何关系? 二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解与两直线L1:a1x+b1y=c1与L2:a2x+b2y=c2位置有何关系? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0 直线L1：A1x+B1y+C1=0 ,直线L2：A2x+B2y+C2=0,若L1与L2只有一个交点,则 求系数的关系？ 已知直线L1：A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.若直线L1⊥L2,则它们的系数满足的关系是 【急】过两条直线交点的直线系方程是如何导出的?l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0交点直线系：（A1x+B1y+C1）+μ（A2x+B2y+C2）=0这个方程式怎么得到的?