数学,正余弦定理在三角形ABC中,若'a=2 .b+c=7,cosB=负1/4,则b=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 11:42:59

数学,正余弦定理在三角形ABC中,若'a=2 .b+c=7,cosB=负1/4,则b=
数学,正余弦定理
在三角形ABC中,若'a=2 .b+c=7,cosB=负1/4,则b=

数学,正余弦定理在三角形ABC中,若'a=2 .b+c=7,cosB=负1/4,则b=
b+c=7
c=7-b
由余弦定理的：
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
4+(7-b)²-b²=8(7-b)*(-1/4)
4-14b+49=-14+2b
16b=67
b=67/16

余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB=4+c^2+c
b^2=(7-c)^2=c^2-14c+49=c^2+c+4
15c=45、c=3、b=4

在Rt△ABC中，C=90°，A,B,C所对的边a,b,c满足a+b=cx,求实数x的范围

7-45/(2根号15+14)

由余弦定理，b²＝a²＋c²－2accosB＝c²＋c＋4
又∵c＝7－b
∴b²＝c²＋c＋4＝（7－b）²＋（7－b）＋4
化简得15b＝60
解得b＝4
另附：
11488446|
一级
在Rt△ABC中，C=90°，A,B,C所对的边a,b,c满足a+b=...

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由余弦定理，b²＝a²＋c²－2accosB＝c²＋c＋4
又∵c＝7－b
∴b²＝c²＋c＋4＝（7－b）²＋（7－b）＋4
化简得15b＝60
解得b＝4
另附：
11488446|
一级
在Rt△ABC中，C=90°，A,B,C所对的边a,b,c满足a+b=cx,求实数x的范围
在Rt△ABC中，C=90°，A,B,C所对的边a,b,c满足a+b=cx,求实数x的范围
在Rt△ABC中，C=90°，∴a²＋b²＝c²　
　x＝（a＋b）／c＝（a＋b）／√（a²＋b²）
由题意知：a，b∈R＋
（1）由基本不等式，√［（a²＋b²）／2］≥（a＋b）／2
得（a＋b）／√（a²＋b²）≤√2　　　　　故x∈（0，√2］
（2）x＝（a＋b）／√（a²＋b²）＝√［（a＋b）²／（a²＋b²）］
＝√［1＋2ab／（a²＋b²）］≤√［1＋（a²＋b²）／（a²＋b²）］＝√2
故x∈（0，√2］

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