如图,已知AB=AC.(1)若CE=BD,求证GE=GD,(2)若CE=mBD(m为正数),试猜想GE与GD有何关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:32:45

如图,已知AB=AC.(1)若CE=BD,求证GE=GD,(2)若CE=mBD(m为正数),试猜想GE与GD有何关
如图,已知AB=AC.(1)若CE=BD,求证GE=GD,(2)若CE=mBD(m为正数),试猜想GE与GD有何关

如图,已知AB=AC.(1)若CE=BD,求证GE=GD,(2)若CE=mBD(m为正数),试猜想GE与GD有何关
过点D作DH‖AE.交BC于点H
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DH‖AE
∴∠ACB=∠DHB,∠GDH=∠E
∴∠B=∠DHB
∴BD=DH
∵BD=CE
∴DH=CE
在△DHG和△CEG中
∵∠DGH=∠CGE,∠GDH=∠E,DH=CE
∴△DHG≌△CEG(AAS)
∴DG=EG

1)过点D作DF平行与AE交BC于F
角DFB=角ACB平行线同位角等
等腰三角形的角B=角DFB
等角对等边 BD=DF=CE
在三角形DFG与三角形ECG中
角DGF=角EGC
角GDF=角E
DF=CE
角角边 两三角形全等 则GE=GD
2)GE=mGD