在菱形OABC中,角A=120,OA=1,将菱形OABC绕点O顺时针旋转九十度得到菱形OA'B'C',则BC边扫过的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:21:07

在菱形OABC中,角A=120,OA=1,将菱形OABC绕点O顺时针旋转九十度得到菱形OA'B'C',则BC边扫过的面积?
在菱形OABC中,角A=120,OA=1,将菱形OABC绕点O顺时针旋转九十度得到菱形OA'B'C',则BC边扫过的面积?

在菱形OABC中,角A=120,OA=1,将菱形OABC绕点O顺时针旋转九十度得到菱形OA'B'C',则BC边扫过的面积?

连结OB,OB',

菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,可求出OB=√3,菱形的面积S菱形=√3/2

S△OBC=1/2S菱形=√3/4

将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则∠BOB'=90°

S扇BOB'=(n/360)πOB^2 =1/4*π*3=3/4*π(n为圆心角的度数,即∠BOB')

菱形OABC中,OB为对角线,所以OB平分∠AOC,所以∠BOC=30°,同理,∠B'OA'=30°,又∠BOB'=90°,所以∠A'OC=30°

S扇A'OC=(n’/360)πOC^2=π/12(n'为∠A'OC)

由图可知:S阴=S扇BOB'-S扇A'OC-S△OBC-S△A'OB'

S△OBC+S△A'OB'=S菱形

所以S阴=S扇BOB'-S扇A'OC-S菱形=3/4*π-π/12-√3/2=2π/3-√3/2=(4π-3√3)/6     慢慢看包对

6477

浮现出v

AC=1
OB=√3
所求面积=(30/360 *π*OB^2 - S△OBC)+ (60/360π(OB^2-OC^2) +(S△OB'C'-30/360 *π*OC'^2 )
=1/4π+1/3π-1/12π
=0.5π

在菱形OABC中,角A=120,OA=1,将菱形OABC绕点O顺时针旋转九十度得到菱形OA'B'C',则BC边扫过的面积? 在平面直角坐标系中,菱形OABC的OC边落在x轴上,∠AOC=60°,OA= .若菱形OABC内部(边界及顶点除外)的一在平面直角坐标系中,菱形OABC的OC边落在x轴上,∠AOC=60°,OA=60*3^(1/2) .若菱形OABC内部(边界 如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置,则图中由BB′,B′A′,A′C,CB围成的阴影部分面积是 如图所示,在菱形OABC中,角ABO=30°,OB=2根号3,O是坐标原点,点A在x轴的负半轴上,求点A坐标?求OA长度,不是点A坐标 如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B'C'的位置,则点B'的坐标为 如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(  ) 在xOy平面内,菱形OABC的顶点按逆时针方向排列OA=a,OC=c,a=(2,1),a与c的夹角为60°(1)求菱形的面积(2)求C、B的坐标(3)求证:菱形OABC的对角线互相垂直 在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,OA=4,点B在第一象限角平分线上,点D在X轴正半轴,∠COD=15°(1)求直线AC表达式(2)若动点P一每秒2个单位长度的速度从点A出发,沿A-O-C运动,同时动点Q以每 在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,OA=4,点B在第一象限角平分线上,点D在X轴正半轴,∠COD=15° (1)求直线AC表达式(2)若动点P一每秒2个单位长度的速度从点A出发,沿A-O-C运动,同时动点Q以每 在xOy平面内,菱形OABC的顶点按逆时针方向排列,向量OA=a,向量OC=c,a=(2,1),=60度(1)求菱形的面积(2)求C、B的坐标(3)求证:菱形OABC的对角线互相垂直 如图所示,在菱形OABC中,角ABO=30°,OB=2根号3,O是坐标原点,点A在x轴的负半轴上,求菱形OABC各顶点坐标 在菱形oabc中,角abo=30°,ob=2倍根号3.o是坐标原点,点a在x轴的负半轴上,求菱形oabc各顶点的坐标 如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是根号2,若反比例函数的图像经过点B,则反比例函数表达式为有答案是这样的:直线y=x经过点A,∴设A(a,a),a>0,OA=a√2,菱形OABC 在运动过程中,以OA为一边作菱形OABC,使B、C在第一象限,且∠AOC=60°,连接AC、OB, 如图,四边形OABC为菱形,点A,B在一点O为圆心的弧DE上,若OA=3, 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图,若OA=2,角AOC=45度,求点B的坐标 如图,在平面直角坐标系中,过原点的抛物线的顶点M的坐标为(-1,-1),点A的坐标为(1,1),以OA为边的菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上,把菱形OABC沿AB向上翻折得到菱形ABDE(1)求抛物线对应的函 如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以O为圆心的弧上,若OA=2,∠1=∠2,则∠DOE的度数为?