已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:32:23

已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE急
已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE


已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE急
【AD是三角形ABC的外角平分线】
证明:
作DG⊥AC,交CA延长线于G
连接DB,DC
∵AD是外角平分线
∴∠DAG=∠DAE
又 ∵∠DEA=∠DGA=90°
         AD=AD
∴△DEA≌△DGA
∴EA=GA,DE=DG
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)

又 ∵∠DEB=∠DGC=90°
        DE=DG
∴Rt△DGC≌Rt△DEB(HL)
∴BE=GC=AC+GA=AC+AE
∴BE-AC=AE

已知,如图,BD,CE是三角形ABC的高,F是BC的中点,求证:FE=FD 已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE急 如图三角形ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的两点 且ED⊥FD 说明BE+CF>EF 如图,BD.CE是三角形ABC的高,F是BC的中点,求证:FE=FD 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E在AB上,F在AC上,连接ED,FD,且ED垂直于FD,BE+CF大于EF根据题目能画图 已知三角形ABC,延长BC到D,使CD等于BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E,求AE:EC的值 已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB的中点F,联结FD交AC于点E.求AE:AC的值 已知三角形ABC,延长BC到D,使CD等于BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E,求AE:EC的值 已知三角形ABC,延长BC到D,使CD等于BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E,求AE:AC的值 已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于E点 求AE:AC的值 在三角形ABC中,D E F是BC,AC,AB边的中点,EG平分AD交FD的延长线于点G.试说明FG=ACD,E,F是各边的中点 在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB的中点,AH垂直BC于H,若FD=8,则HE是多少? 已知三角形ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E. ⑴求AE:AC的值 ⑵若AB=a,FB=EC,求A已知三角形ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.⑴求AE:AC的值⑵若AB=a,FB=EC,求AC的长. 已知在三角线abc中,ab=ac,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f.求证四边形ebcf是等腰梯形 .图:三角形abc,a为顶点,b在右下角,c在左下角,d在bc上,e在ab上,f在ac上 .连接ed,fd,ef 在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.求证:AB:AC=FB:FD 如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G.若∠1=∠2,试证:FC的平方=FE×FD 几何三角形知识题如图,已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,ED⊥FD,求证S四边形=二分之一S△ABC