若a+b=3pai/4求(1-tana)(1-tanb)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:05:03

若a+b=3pai/4求(1-tana)(1-tanb)
若a+b=3pai/4求(1-tana)(1-tanb)

若a+b=3pai/4求(1-tana)(1-tanb)
tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tanatanb]=tan(3π/4)=-1
tana+tanb=tanatanb-1
(1-tana)(1-tanb)=tanatanb-tana-tanb+1=1+1=2

tan(3π/4)= tan(a+b) = [tana+tanb]/[1-tanatanb] = -1
所以tana+tanb=tanatanb-1 即 tanatanb - tana+tanb=1
(1-tana)(1-tanb)=(tanatanb-tana-tanb)+1 = 1+1=2

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1
so 原式=0