作业帮我们爱数学x4=学数爱们我,分别求出我,们,爱,数,学各是什么数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 12:37:52
我们爱数学x4=学数爱们我,分别求出我,们,爱,数,学各是什么数
我们爱数学x4=学数爱们我,分别求出我,们,爱,数,学各是什么数
我们爱数学x4=学数爱们我,分别求出我,们,爱,数,学各是什么数
21978*4=87912
我们爱数学=21978
设我为A,们为B,爱为C,数为D,学为E, 得ABCDE*4=EDCBA,得5位数X4=5位数，所以A=1或者2，所以E=4或者8,另E*4=?A,，所以A=2,E=8，其他你就靠下自己！
A B C D E
× 4
——————
E DC B A
① 首先确定万位，如果A＞2，则积分变成6位数，只可能为1或2；而因数为4，积不可能为1，只能是A=2；
② 那E只可能是8（千位积不进位）或者9（千位若有进位）
③ 再确定个位，积的个位是A=2，则第一个因数的个位E=3或8；
综合②③...
全部展开
A B C D E
× 4
——————
E DC B A
① 首先确定万位，如果A＞2，则积分变成6位数，只可能为1或2；而因数为4，积不可能为1，只能是A=2；
② 那E只可能是8（千位积不进位）或者9（千位若有进位）
③ 再确定个位，积的个位是A=2，则第一个因数的个位E=3或8；
综合②③，则确定E=8
④ 千位：因万位没有进位，则因数的千位B只能是0，1，2，
如果B是0，则D为1；而十位4×D=4≠B，所以B只能是1或者2
如果B是2，则D为8或者9，而十位上4×8+3=35或者4×9+3=39，积十位上的数字均与B不符，则B只能为1，B=1
⑤ 积的十位为1，则因数的十位与4的乘积只能是8（2×4+3=11）或者28（7×4+3=31），则D为2或者7，而千位的积不可能为2，所以D=7
⑥ 积千位是7，则百位C×4的积要向千位进3，所以C只能是8或者9，再结合十位的积进位到千有3，确定C=9
⑦ 验算：
21978×4=87912
收起