在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?答案是 1/2AB.但我不知道如何做辅助线大侠帮帮吧.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 17:04:35

在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?答案是 1/2AB.但我不知道如何做辅助线大侠帮帮吧.
在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?
答案是 1/2AB.但我不知道如何做辅助线大侠帮帮吧.

在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?答案是 1/2AB.但我不知道如何做辅助线大侠帮帮吧.
可用二种方法,
1、面积法,连结AP,作CH⊥AB,S△APB=AB*EP/2,S△APC=AC*PF/2,
S△ABC=S△APB+S△APC,
AB=AC,（EP+FP）*AB/2=CH*AB/2,
EP+FP=CH,
〈A=30°,RT三角形AHC中,CH=AC/2=AB/2,
∴PE+PF=AB/2.
2、从P作PQ⊥CH,
四边形EPQH是矩形,（3个角是直角）,HQ=EP,
PQ‖BH,〈QPC=〈B（同位角）,
〈B=〈ACB,
〈QPC=〈PCF,PC=PC（公用边）
RT△QPC≌RT△FCP,
CQ=PF,
PE+PF=CH,
CH=AC/2=AB/2（同上）,
PE+PF=AB/2.

在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中,AB=AC,那么角B和角A有什么关系