作业帮1.学校开运动会,在400米的环形跑道边,每隔16米插一面彩旗.后来又增加了一些彩旗,就把每两面彩旗之间的距离缩短了,起点一面不动,重新插完后发现一共有五面彩旗没有移动.问：现在彩旗的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:57:08
1.学校开运动会,在400米的环形跑道边,每隔16米插一面彩旗.后来又增加了一些彩旗,就把每两面彩旗之间的距离缩短了,起点一面不动,重新插完后发现一共有五面彩旗没有移动.问：现在彩旗的
1.学校开运动会,在400米的环形跑道边,每隔16米插一面彩旗.后来又增加了一些彩旗,就把每两面彩旗之间的距离缩短了,起点一面不动,重新插完后发现一共有五面彩旗没有移动.问：现在彩旗的间隔是多少?
2.用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头分成了12等份,第二次把木头分成了15等份,第三次把木头分成了20等份.沿着这些红记号把木头锯开,一共锯成多少小段?
1.学校开运动会,在400米的环形跑道边,每隔16米插一面彩旗.后来又增加了一些彩旗,就把每两面彩旗之间的距离缩短了,起点一面不动,重新插完后发现一共有五面彩旗没有移动.问：现在彩旗的
1.学校开运动会,在400米的环形跑道边,每隔16米插一面彩旗.后来又增加了一些彩旗,就把每两面彩旗之间的距离缩短了,起点一面不动,重新插完后发现一共有五面彩旗没有移动.问：现在彩旗的间隔是多少?
400/5=80（米） 80米是不动红旗的间距,
即80米、160米、240米、320米、400米的位置上保证了5面红旗不动.
所以5、10、16、20、40是80的最小公倍数量,
而旗帜的面数在增加,
故间距16、20、40米不能成立,
只有5、10米的彩旗间距才能保证5面红旗的位置不动.
2.用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头分成了12等份,第二次把木头分成了15等份,第三次把木头分成了20等份.沿着这些红记号把木头锯开,一共锯成多少小段?
解答
这个问题的实质是看看
1/12,2/12,3/12……11/12
与 1/15,2/15,3/15……14/15
与 1/20,2/20,3/20……19/20
这三组数中有几个相同的值,那么也就是画的红线重叠的个数.
第一次平分12等份,即画了11条红线
第二次平分15等份,按说应该画14条红线,但是由于5/15与4/12,8/12与10/15值相同,即2条红线重合,
所以实际上只添加了14-2==12条红线；
第三次平分20等份,同理4/20与3/15,5/20与3/12,8/20与6/15,10/20与6/12,12/20与9/15,15/20与9/12,16/20与12/15值相同,
即7条线重合,实际添加了19-7==12条线；
由上可得,这根木头上的红线总数是11+12+12==35条线.
那么这根木头会被锯成36小段.