四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD就这个题,前两问不用证了,第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值我知道用空间向量能算,算过了我想知道立体几何怎么算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:51:56
四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD就这个题,前两问不用证了,第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值我知道用空间向量能算,算过了我想知道立体几何怎么算
四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD
就这个题,前两问不用证了,
第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值
我知道用空间向量能算,算过了
我想知道立体几何怎么算,老是做不对
四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD就这个题,前两问不用证了,第三问改为:若AD=AB,试求二面角A-PC-D的正切值我知道用空间向量能算,算过了我想知道立体几何怎么算
过PD中点E作PC的垂线交于Q,连接AQ,易证AQ与PC垂直,用勾股定理或余弦定理可算出所求值.比仅用余弦定理简便一点.
同学,老师讲的听懂了吗,不懂了找我.
侧面PAD是正三角形,PA=PD=AD= a, 侧面PAD⊥底面ABCD, CD⊥侧面PAD,
CD⊥AD,∴CD⊥PD,△PDC为等腰直角三角形,取PC中点E,DE⊥PC,
PC=√2a,DE=PE=EC=√2a/2,在三角形PAC中,AC=PC=√2a,PA=a,它不是直角三角形,从E作EF⊥CD,交AC于F,根据余弦定理,设
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侧面PAD是正三角形,PA=PD=AD= a, 侧面PAD⊥底面ABCD, CD⊥侧面PAD,
CD⊥AD,∴CD⊥PD,△PDC为等腰直角三角形,取PC中点E,DE⊥PC,
PC=√2a,DE=PE=EC=√2a/2,在三角形PAC中,AC=PC=√2a,PA=a,它不是直角三角形,从E作EF⊥CD,交AC于F,根据余弦定理,设
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建立空间直角坐标糸,用向量法绝对可以解出!