关于判别式定理的代数问:已知关于X的方程 x∧2-5x=m∧2-1(X∧2代表X的2次方)有实根a和b,且│a│+│b│≤6,则m的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:25:14

关于判别式定理的代数问:已知关于X的方程 x∧2-5x=m∧2-1(X∧2代表X的2次方)有实根a和b,且│a│+│b│≤6,则m的取值范围是什么?
关于判别式定理的代数
问:已知关于X的方程 x∧2-5x=m∧2-1(X∧2代表X的2次方)有实根a和b,且│a│+│b│≤6,则m的取值范围是什么?

关于判别式定理的代数问:已知关于X的方程 x∧2-5x=m∧2-1(X∧2代表X的2次方)有实根a和b,且│a│+│b│≤6,则m的取值范围是什么?
首先由二次方程的判别式Δ=b^2-4ac 得:
Δ=25+4(m^2-1)
=21+4m^2 >0
由求根公式得 a=x1=〔5+√(21+4m^2)〕/2 ,显然a>0
b=x2=〔5-√(21+4m^2)〕/2
如果,5≥√(21+4m^2)则 b≥0,于是
│a│+│b│=5 ≤6 满足条件
此时 ,5≥√(21+4m^2),所以 解之得 -1≤m≤1
如果,5≤√(21+4m^2)则 b

-√15/2≤m≤√15/2

比较复杂分好少,我就不答了,不好意思

(x^2-5/2)^2=m^2-21/4
有两实根,所以m^2-21/4>=0.......(1)
x^2-5x-(m^2-1)=0
x=(5+或-根号(25+4(m^2-1)))/2
因为(1)
所以|a|+|b|=根号4m^2=21
m^2>=15/4.......(2)
由(1)(2)得m范围

关于判别式定理的代数问:已知关于X的方程 x∧2-5x=m∧2-1(X∧2代表X的2次方)有实根a和b,且│a│+│b│≤6,则m的取值范围是什么? 关于判别式的代数已知关于X的方程:x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根,则mn=? 问初二代数MX-(3m-1)x+2m-1=0其根的判别式的值为1.求M的值及该方程的根关于x的一元二次方程MX-(3m-1)x+2m-1=0其根的判别式的值为1.求M的值及该方程的根 已知关于X的方程X²+3X-K的判别式的值是53.则K为______ 关于判别式的代数已知a.b.c都为实数,且ac,若关于x的方程:(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2)=0 有2个实根.则证明:方程ax^2+bx+c=0必会有2个不等实根.a≠c,漏掉了,对不起 关于x的方程4x2-2(a-b)x-ab=0的判别式是 已知关于x的方程x^2+mx+2m-n=0的根的判别式的值为0,1为方程的根,求m、n的值 用一元二次方程跟的判别式 过 已知关于x的方程x^2+mx+2m-n=0的根的判别式的值为0,1为方程的根,求m、n的值 用一元二次方程跟的判别式 过 已知关于X的方程x2-mx-n=0的根的判别式为0,方程的一个根为1,求m,n 关于x的方程mx²-2(3m-1)x+9m-1=判别式=4(3m-1)^2-4m(9m-1)>=0 我想问一下,这个判别式是怎么得来的 已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于零,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为?这个式子能不能不用伟达定理啊? 已知关于x的方程x2-(a十2)x十a一2b=0的判别式等于0,且x=二分之一 已知关于X的方程x平方+mx+2m-n=0的根为2,且根的判别式为0,求m,n的值! 已知关于x的方程X2+mx+2M-N的根的判别式的值为0,一个根为1.求m,n的值? 已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0的根为2,且根的判别式为0,求m,n的值 已知关于x的方程x^2-(m+n)x+3m+n=0的根的判别式已知关于x的方程x^2-(m+n)x+3m+n=0的根的判别式为0,有一个根为4,求m,n的值。 关于x的方程(2x+1)(x-1)+m+1=4x,根的判别式等于9,解这个关于x的方程 关于x的方程4x²-2(a-b)x-ab=0的判别式是什么?