如图,在三角形ABC中,角1=角2,角3=角B,FG直角AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:18:32

如图,在三角形ABC中,角1=角2,角3=角B,FG直角AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想.
如图,在三角形ABC中,角1=角2,角3=角B,FG直角AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想.

如图,在三角形ABC中,角1=角2,角3=角B,FG直角AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想.
∵∠3=∠B(已知)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠BCD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCD(等量代换)
∴FG∥CD(同位角相等,两直线平行)
∵FG⊥AB即∠FGB=90°(已知)
∴∠CDB=∠FGB=90°(两直线平行,同位角相等)
∴CD⊥AB

cd垂直ab
角2+角b=90
角3+角1=角2+角b=90,所以cd垂直ab