高一立体几何 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=½AB=1,M是PB中点.1.求AC与PB所成的角2.面AMC与面BMC所成二面角的大小求基本思路,能看懂就好,最好再给个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:23:16

高一立体几何 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=½AB=1,M是PB中点.1.求AC与PB所成的角2.面AMC与面BMC所成二面角的大小求基本思路,能看懂就好,最好再给个
高一立体几何 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=½AB=1,M是PB中点.
1.求AC与PB所成的角
2.面AMC与面BMC所成二面角的大小
求基本思路,能看懂就好,最好再给个答案~

高一立体几何 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=½AB=1,M是PB中点.1.求AC与PB所成的角2.面AMC与面BMC所成二面角的大小求基本思路,能看懂就好,最好再给个
1.求AC与PB所成的角
做PA和AB的中点EF,使PB//EF
做AB和BC的中点FG,使AC//FG
在三角形EFG中求角EFG,即AC和PB的角
2.面AMC与面BMC所成二面角的大小
使用两个面的法向量求解,
(以A点为原点,AD,AB,AP方向为x,y,z轴建立坐标系.)
对于没有学坐标系的,可以在三角形中解决,做BK⊥MC,所以MC⊥BK,又MC⊥AB,所以MC⊥平面AKB,所以AK⊥MC,∠AKB就是所求的平面角,在三角形AKB中求∠AKB即可.

做辅助线,延长DC等个边可作出两个正方体然后把AC移到顶面就可以算出AC与PB所成角度,第二部做出A,B点到MC的垂线,通过各边长度计算出夹角。因为好久没做这个了,数值已经算不出,希望对你有帮助

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