一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了,但接着四楼又来个全盘否定:对于第一题,我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi,定义域是-pi
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 06:41:09
一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了,但接着四楼又来个全盘否定:对于第一题,我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi,定义域是-pi
一、
lim arctan(1/x)
x→0
二、
lim ln[(1+kx)^(m/x)]
x→0
我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了,但接着四楼又来个全盘否定:
对于第一题,我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi,定义域是-pi/2到pi/2阿,那arctan 怎么会是tan在-л/4到л/4上的反函数呢?
再者,对于第二题,我想对四楼zzzhiv 你说,这题,是你算错了。从“lim ln[(1+t)^(m/t/k)]”到“ lim m/k ln[(1+t)^(t)] ”的化简,你就化错了,所以这题的最终答案的确是mk.
不过,对于求反三角函数的极限,只能从图像入手吗?那对于第一题,还有没有其他的方法呢?
一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了,但接着四楼又来个全盘否定:对于第一题,我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi,定义域是-pi
1.极限不存在.
lim arctan(1/x) =pi/2
x→0+
lim arctan(1/x) =-pi/2
x→0-
2.
lim ln[(1+kx)^(m/x)]
x→0
=lim (m/x)[ln(1+kx)]
x→0
分子分母都是趋于0的,是0/0型不定式
L.Hospital法则
分别对分子分母求导
lim km/(1+kx)=km
x→0
你可以在网上查一下有L.Hospital(洛必达)法则的具体内容
####zzzhiv不对,加我qq,317728991,我直接回答你
"他们都不对.
1.
x->0,1/x->∞,
当x->л/4,tan x ->∞
而arctan 是tan在-л/4到л/4上的反函数
所以 lim arctan(1/x) =л/4
2.
设kx=t,x->0,kx->0
x=t/k
lim ln[(1+kx)^(m/x)] =lim ln[(1+t)^(m/t/k)]
全部展开
"他们都不对.
1.
x->0,1/x->∞,
当x->л/4,tan x ->∞
而arctan 是tan在-л/4到л/4上的反函数
所以 lim arctan(1/x) =л/4
2.
设kx=t,x->0,kx->0
x=t/k
lim ln[(1+kx)^(m/x)] =lim ln[(1+t)^(m/t/k)]
x->0 t->0
=lim m/k ln[(1+t)^(t)]
t->0
我们知道lim [(1+x)^(x)]=e
所以 原式=m/k
"
(以上是错误答案)
mooncakexyb算对了的
我算错了
第一个题,一个x只能对应一个y咯.
伤完自尊了,哭~
我自学的高数(嘿嘿,不敢报恩师的名字了)~~
呵呵~~
收起
第一个 x→0 所以 1/x→无穷 所以最后结果为90度+n*180度 n为整数
第二个 若m 为0 则 答案是0
若m为非0 则真数用二项式定理展开,发现x→0 ,真数→1,所以ln[(1+kx)^(m/x)] → 0 所以最后为0
。综上结果为0
无头绪就是最好的答案~
你将最后结果用剪除的办法。。
结果就等于零。