如何速算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:07:31
如何速算
如何速算
如何速算
乘法中的速算和巧算
1.直接利用乘法结合律的速算
利用乘法结合律,可以把两个因数相乘积是整十、整百、整千的先进行计算,使计算简便.为了计算迅速,可以把有些较常用的乘法算式记熟,例如:25×4=100,125×8=1000,12×5=60,……
例1 计算236×4×25
236×4×25
=236×(4×25)
=236×100
=23600
2.乘法交换律、结合律同时运用的速算
几个因数相乘,先交换因数的位置,使因数相乘积为整十、整百、整千的凑在一起,根据结合律分组计算比较简便.
例2 125×2×8×25×5×4
原式=(125×8)×(25×4)×(5×2)
=1000×100×10
=1000000
3.直接利用乘法分配律的简算
例3 计算:
(1)175×34×175×66
(2)67×12+67×35+67×52+67
(1)根据乘法分配律:
原式=175×(34+66)
=175×100
=17500
(2)把67看作 67×1后,利用乘法分配律简算.
原式=67×(12+35+52+1)
=67×100
=6700
4.把一个因数拆分成两个因数,利用交换律、结合律进行巧算.
例4 计算(1)28×25
(2)48×125
(3)125×5×32×5
(1)原式=4×7×25
=7×(4×25)
=7×100
=700
(2)原式=6×8×125=6×(8×125)
=6×1000
=6000
(3)原式=125×8×4×5×5
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
5.间接利用乘法分配律进行巧算
例5 计算(1)26×99
(2)1236×199
(3)713×101
(1)由99=100-1,
原式=26×(100-1)
=26×100-26×1
=2600-26
=2574
(2)由199=200-1,
原式=1236×(200-1)
=1236×200-1236×1
=247200-1236
=246000-36
=245964
(3)原式=713×(100+1)
=713×100+713×1
=71300+713
=72013
6.几种常见的特殊因数乘积的巧算
(1)任何一个自然数乘以0,其积都等于0.
例6 计算1326+427×9×42×0-315
原式=1326+0-315
=1011
(2)在乘法算式中,任何一个数乘以1,还得原来的数.
例7 8736×49+8736×40-8736×88
根据乘法分配律,
原式=8736×(49+40-88)
=8736×1
=8736
(3)求一个数乘以5的积
例8 计算12864732×5
一个数乘以5,实际上就是乘以10的一半,因此可以把被乘数末尾添上一个0(扩大10倍),再把所得的数除以2(减半)即可.
原式=128647320÷2
=64323660
(4)求一个数乘以11的积
例9 13254638×11
把被乘数依次排开,先写上这个数首尾两数字,中间再添上相邻两数之和(够10进1),就是这个数乘以11的积.
13254638×11=145801018
同学们把这种乘以11的速算总结成一句话,叫作“两边一拉,中间相加”.
(5)求十几乘以十几的积
例10 计算18×12
如果两个因数都是十几的数,可以用一个因数加上另一个因数个位上的数,乘以10,再加上它们个位数的积.
原式=(18+2)×10+2×8
=200+16
=216
背口诀呗!
1、掌握计算方法 2、多加练习 3、提高思维能力(包括思维连续性,思维耐力,注意力等)
做到这几点速度自然就快,而且头脑灵活!
多背答案,熟能生巧
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