已知a为锐角,cosa=根号5/5,则tan(π/4+a)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:57:26

已知a为锐角,cosa=根号5/5,则tan(π/4+a)=?
已知a为锐角,cosa=根号5/5,则tan(π/4+a)=?

已知a为锐角,cosa=根号5/5,则tan(π/4+a)=?
a为锐角,cosa=(√5)/5,
∴sina=√[1-(cosa)^2]=2/√5,
∴tana=sina/cosa=2,
∴tan(π/4+a)=(1+tana)/(1-tana)=-3.

a为锐角,所以tana>0,tana=根号(1/cos^2a-1)=4,原式等于(1+tana)/(1-tana)=-5/3