如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD、OE如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和 ∠BOC的平分线,如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:00:24
如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD、OE如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和 ∠BOC的平分线,如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.过程
如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD、OE如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和 ∠BOC的平分线,
如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和
∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.
过程
如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD、OE如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和 ∠BOC的平分线,如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.过程
∠AOB=45°,∠BOC=75°.
因为∠AOB:∠BOC=3:5,所以∠DOB:∠BOE=3:5
故∠AOB=2∠DOB=2*3/(5+3)*60°=45°
∠BOC=2∠BOE=2*5/(5+3)*60°=75°
还有一种情况,比较复杂,要结合图形才好算.
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=二分之一∠AOB
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠EOC=二分之一∠BOC
又∵∠AOB:∠BOC=3:5
∴二分之一∠AOB:二分之一∠BOC=1.5:2.5
又∵ 二分之一∠AOB+二分之一∠BOC=60度
∴∠AO...
全部展开
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=二分之一∠AOB
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠EOC=二分之一∠BOC
又∵∠AOB:∠BOC=3:5
∴二分之一∠AOB:二分之一∠BOC=1.5:2.5
又∵ 二分之一∠AOB+二分之一∠BOC=60度
∴∠AOC=120度
∠AOB=45 ∠BOC=75
总觉得还有第二种答案= =
收起
绫子都说了是45和75【应该吧,因为我也是个数学废,不过这似乎是初一的吧= =】
由角平分线线的和为60度推出两个角的和为120度【角平分线的性质】
比值神马的你应该会吧= =