一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:16:07

一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图
一道同圆内圆心角和圆周角关系证明
如图

一道同圆内圆心角和圆周角关系证明如图
设直径的另外一个端点为D,
题目条件:点B应为弧AD的中点.
利用三角形外角定理,得
∠AOD=2∠1,∠BOD=2∠2
因为点B应为弧AD的中点,所以
∠AOB=∠BOD,即
∠AOD=2∠BOD,所以
2∠BOD=2∠1
4∠2=2∠1
∠1=2∠2