傅里叶级数,为什么a0要除以2?傅里叶级数定义a0要除以2, 不知道为什么? f(x)= a0/2 + . 这里为什么要 a0为什么 要这样定义呢? 有什么好处?a0为什么 要这样定义呢? 有什么好处??

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:59:30

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傅里叶级数,为什么a0要除以2?
傅里叶级数定义a0要除以2, 不知道为什么?

f(x)= a0/2 + .

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这样的好处是a[k] = 1/π·∫{-π,π} f(x)cos(kx)dx对k ≥ 0都成立.
究其原因,cos(0x) = 1与cos(kx) (k > 0)在[-π,π]上的平方积分分别为2π和π.
所以不能把1和cos(kx) (k > 0)直接等同对待.

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