x=3y-4y^3,求y=f(x)请用x来表达y函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:23:41

x=3y-4y^3,求y=f(x)请用x来表达y函数
x=3y-4y^3,求y=f(x)
请用x来表达y函数

x=3y-4y^3,求y=f(x)请用x来表达y函数
可以用一元三次方程的卡尔丹公式通过解方程的方法得到.首先把函数关系式整理成一元三次方程特殊形式:
y³-0.75y+0.25x=0
把x看作是方程的一个系数,解方程(具体过程参看百科上的卡尔丹公式和一元三次方程求根公式),得到:
△=(0.75/3)³+(0.25x/2)²=(x²+1)/64
√△=[√(x²+1)]/8
y={[立方根(-x+√(x²+1))]+[立方根(-x-√(x²+1))]}/2

题目有问题,一个x可对应多个y值,不是函数

如x=0,y=0或y=±(根号3)/2

若给出定义域限制,可用一元三次方程求根公式求解