设函数fx=sin(2x+fai)0fai<0,fai>-派,y=fx图像的一条对称轴是直线x=派/8 求fai 求fx的最小正周期单调区间及对称中心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:27:14

设函数fx=sin(2x+fai)0fai<0,fai>-派,y=fx图像的一条对称轴是直线x=派/8 求fai 求fx的最小正周期单调区间及对称中心
设函数fx=sin(2x+fai)0fai<0,fai>-派,y=fx图像的一条对称轴是直线x=派/8 求fai 求fx的最小正周期单调区间及对称中心

设函数fx=sin(2x+fai)0fai<0,fai>-派,y=fx图像的一条对称轴是直线x=派/8 求fai 求fx的最小正周期单调区间及对称中心
已知:f(x)=sin(2x+φ) (-π<φ<0,原题此处表达表达不清楚,我想该是这样吧.),f(x)的一条对称轴x=π/8.
求φ,...
由sinx的对称轴公式得:
2x+φ=kπ+π/2.
将x=π/8代人上式,得:2*π/8+φ=Kπ+π/2.
φ=kπ+π/2-π/4.k∈Z.
=kπ+π/4.∵题设-π<φ<0.∴取k=-1,
则φ=-π+π/4.
∴φ=-3π/4..
∴f(x)的解析式为:f(x)=sin(2x-3π/4).
f(x)的最小正周期T=2π/2=π.
f(x)的单调区间包括增区间和减区间:
f(x)的增区间为:2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2.
∴2kπ-π/8≤x≤2kπ+5π/8.k∈Z.---所求f(x)的单调增区间;
f(x)的减区间为:2kπ+π/2≤2x-3π/4≤2kπ+3π/2.
∴kπ+5π/8≤x≤kπ+9π/8.k∈Z ---所求f(x)的单调减区间.
f(x)的对称中心为:
令 2x-3π/4=Kπ.
∴ x=kπ/2+3π/8.
∵(kπ/2+3π/8,0) ---所求函数f(x)的对称中心.

若函数fx=sin(3分之x+fai)(fai属于(0,2派))是偶函数则fai是 若函数fx=sin(wx+fai)(w>0,fai 设函数fx=sin(2x+fai)0fai<0,fai>-派,y=fx图像的一条对称轴是直线x=派/8 求fai 求fx的最小正周期单调区间及对称中心 1.设函数f(x)=sin(x+fai)(0 函数fx=sin(x+fai)-2sinfaicosx的最大值 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 设函数fx=sin( φ-2x)(0 设函数F(x)=sin(WX+fai)+cos(WX+fai) (W>0,fai的绝对值<π/2,) 的最小正周期为π,且F(-x)=F(x)则F(x)=? 使函数f(x)=sin(2x+fai)为奇函数的fai值, 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 函数y=sin(1/2x+fai)是偶函数,则fai的一个值是什么? 设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【A>0,W>0,|FAI| 设向量a={sin^2(π+2x)/4,cosx+sinx},向量b=(4sinx,cosx-sinx),函数f(x)=ab.已知常数fai>0,若y=(fai乘以x)在区间【-π/2,2π/3】上是增函数,求fai的取值范围. 函数y=sin(2x+fai)(fai属于-派到0)的图像的一条对称轴是直线x=派/8,求fai和函数单调增区间 已知函数y=2sin(3x+fai)关于点(π/4,0)中心对称,则fai可能取值? matlab中如何通过下式画三维散点图的函数?E=50;x=[];y=[];z=[];n=1;x(1)=0.4;y(1)=0.3; z(1)=0;while E>=0.1&z(n)>=0fai=2*pi*rand;Theta=2*pi*rand;Q(n)=[-sin(fai),-cos(Theta)*cos(fai),sin(Theta)*cos(fai);cos(fai),-cos(Theta)*sin(fai),sin(Thet 函数f(x)=sin(x+fai)/3(fai∈[0,2π])是偶函数,则fai= A.π/2 B.2π/3 C.3π/2 D.5π3 已知f(x)=2sin(2x+π/6) 函数y=f(x+fai)(0