函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,并写出单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:08:52

函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,并写出单调区间
函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,并写出单调区间

函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,并写出单调区间
f(x)=(1-x)/(1+x)
=[2-(1+x)]/(1+x)
=[2/(1+x)]-1
即y=2/x左移1,下移1
单调减区间(负无穷大,-1),(-1,正无穷大)

首先，先别看绝对值，既然f(x)=2x，则f(x+1)=2(x+1)=2x+2。所以f(x+1)-1=2x+1。当x=-1/2时，f(x+1)-1=0。现在加上绝对值。如果x≥-1/2，则y=f(x+1)-1=2x+1。如果x＜-1/2，则y=1-f(x+1)=-1-2x。然后当x∈(-∞，-1/2)时，y单调递减。当x∈[-1/2，+∞)时，y单调递增。

若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) 函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像, 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式求初等函数若f(x)f(y)=f(x+y),则f(x)= 函数题f(x+y)=f(x)*f(y),求f(x)的值函数y=x+f(-x) (x f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数y=f(x),满足f(x+1)=2f(x),求f(x) 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 1：已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式2：求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2.求f(0)并判断函数的单调性若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x)