已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,求(1)|PF1|*|PF2|的最大值(2)|PF1|^2+|PF2|^2的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:57:30
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,求(1)|PF1|*|PF2|的最大值(2)|PF1|^2+|PF2|^2的最小值
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,求(1)|PF1|*|PF2|的最大值(2)|PF1|^2+|PF2|^2的最小值
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,求(1)|PF1|*|PF2|的最大值(2)|PF1|^2+|PF2|^2的最小值
由椭圆性质|PF1|+|PF2|=4
(1)所以有
|PF1|+|PF2|>=2*根号(PF1|*|PF2|)
所以 |PF1|*|PF2|=4*4-2*4=8
故 |PF1|^2+|PF2|^2的最小值8
由题可知:a=2,b=1.
由椭圆定义可知:
|PF1|+|PF2|=2a=4.
由算术平均值与几何平均值的关系,得:
根号[|PF1|*|PF2|]<=(1/2)[|PF1|+|PF2|] =(1/2)*4=2
等号当且仅当|PF1|=|PF2|
此时|PF1|*|PF2|取得最大值2^2=4.
已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围
已知P(x0,y0)是椭圆x^2/2+y^2=1上的任意一点,求点M(0,1)到P点的最大距离
已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值和最大值
E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少?
已知P是椭圆x²/4+y²=1的上顶点,Q是该椭圆上任意一点,求PQ的最大值.
已知直线L的参数方程为X=4-2T Y=T-2 P是椭圆 X方/4 +Y方=1 上任意一点求点P到直线L的距离的最大值
已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值
已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值?
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,P是C上的任意点,求P点到直线x-y+3根号5=0的距离最值
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,求(1)|PF1|*|PF2|的最大值(2)|PF1|^2+|PF2|^2的最小值
已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值范围是
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的斜率之积
已知点F是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左焦点(解析几何)已知点F是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左焦点,点P为椭圆C上任意一点,点Q坐标(4,3),则PQ+PF取最大值时,点P的坐标为定义来做
已知P为椭圆x^2/25+y^2/75=1上的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1AF2=60°,求△F1AF2的面积.去掉题中“任意”二字
..已知P为椭圆(X^2/4)+(Y^2/8)=1上任意一点,F1F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值为?一楼的我怎么看不懂啊?准焦距公式?没学过,
已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值
已知P为椭圆X^2/4+Y^2=1上任意一点F1F2是椭圆的两个焦点求PF1绝对值和PF2绝对值乘积的最大值
高二数学关于椭圆a的最值问题!已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:1,|PF1|·|PF2|的最大值2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值详细一点的步骤,谢谢!题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1!!!