在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上.(1)求该椭圆的标准方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 04:26:19
在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上.(1)求该椭圆的标准方程?
在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上.(1)求该椭圆的标准方程?
在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上.(1)求该椭圆的标准方程?
∵椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上
直线x+2y-2=0与x轴的交点为﹙2,0﹚即为椭圆的长轴的端顶 则a=2
直线x+2y-2=0与y轴的交点为﹙0,1﹚即为椭圆的短轴的端顶 则 b=1
∴其焦点在x轴上,椭圆的标准方程为x²/4+y²=1
因为焦点在x轴上,所以设x^2/a^2+y^2/b^2=1,在x轴的顶点为(a,0),在y轴的顶点为(0,b)。
又因为椭圆顶点在直线上,那肯定是在直线与坐标轴的交点上,分别另x,y=0,得(0,1),(2,0)。所以a=2,b=1。
所以x^2/4+y^2=1。给个采纳呗,谢啦!
谢谢问题补充:在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,先求出焦点F(0.5,0),再求出OA方程 Y=X, 因为垂直,所以斜率成绩
因为焦点在x轴上,所以设x^2/a^2+y^2/b^2=1,在x轴的顶点为(a,0),在y轴的顶点为(0,b)。
又因为椭圆顶点在直线上,那肯定是在直线与坐标轴的交点上,分别另x,y=0,得(0,1),(2,0)。所以a=2,b=1。
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