sin a+cos a=2/3,则sin2a等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:52:41

sin a+cos a=2/3,则sin2a等于
sin a+cos a=2/3,则sin2a等于

sin a+cos a=2/3,则sin2a等于
sin a+cos a=1/3
两边同时平方,得
(sin a+cos a)²
=1+2sinacosa
=1+sin2a=(2/3)²=4/9
sin2a=4/9-1=-5/9

2sinacosa=(sina+cosa)²-1=-5/9

∵sinA+cosA=2/3
∴(sinA+cosA)²=4/9
∴1+2sinAcosA=4/9
∴sin2A=2sinAcosA=-5/9