作业帮初三的二次根式的全部知识我要考自学试啊.麻烦哪位大哥帮帮忙教我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:22:40
初三的二次根式的全部知识我要考自学试啊.麻烦哪位大哥帮帮忙教我
初三的二次根式的全部知识
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1.2 实数
1.2.1平方根
1.2.1.1平方根的定义：如果一个数的平方等于 ,这个数就叫做 的平方根（或二次方根）,即 ,我们就说 是 的平方根.
1.2.1.2平方根的表示方法：如果 （ ＞0）,则 的平方根 记作 ,“ ”读作“正负根号 ”,其中 读作“二次根号”,2叫做根指数,叫做被开方数.
1.2.1.3平方根的性质：一个正数的平方根有两个,这两个平方根互为相反数；0的平方根只有一个,就是0；负数没有平方根.
1.2.1.4开平方的定义：求一个数的平方根的运算就叫做开平方（开平方和平方互为逆运算）.
1.2.2算术平方根
1.2.2.1算术平方根的定义：正数 有两个平方根,其中正数a的正的平方根叫做 的算术平方根,记作 ,读作“根号 ”.
1.2.2.2算术平方根的性质：①具有双重非负性,即：≥0,≥0② =a（ ≥0）③ =∣ ∣,当 ≥0时,=∣ ∣= ；当 ≤0时,=∣ ∣=-
1.2.3立方根
1.2.3.1立方根的定义：如果一个数的立方等于 ,这个数就叫做 的立方根（或叫做 的三次方根）
1.2.3.2立方根的表示方法：如果 ,则x叫做a的立方根,记作 ,其中 叫做被开方数,3叫做根指数.
1.2.3.3立方根的性质：①正数有一个立方根,仍为正数,负数有一个立方根,仍为负数,0的立方根仍为0.②
1.2.3.4开立方的定义：求一个数的立方根的运算叫做开立方（它与立方互为逆运算）
1.2.4无理数
1.2.4.1无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数.
1.2.4.2判断无理数的注意事项：①带根号的数不一定是无理数,如 是有理数,而不是无理数；②无理数不一定是开方开不尽的数,如圆周率
1.2.5实数
1.2.5.1实数的定义：有理数和无理数的统称
1.2.5.2实数的性质：①实数与数轴上的点一一对应②实数a的相反数是-a,实数 的倒数是 （ ≠0）③∣ ∣≥0,∣ ∣=∣- ∣④有理数范围内的运算律、幂的运算法则、乘法公式,在实数范围内同样适用
1.2.5.3两个实数的大小比较：①正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.②在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大③作商法：两个实数相除（除数或分母不为0）.若大于1,则被除数大；若等于1,则两个数相等；若小于1,则除数大.④作差法：两个有理数相减.若大于0,则被减数大；若等于0,则两个数相等；若小于0,则减数大.
1.2.6二次根式
1.2.6.1二次根式的定义：式子根号a （ a≥0）叫做二次根式.
1.2.6.2二次根式的运算性质：① （ a≥0,a≥0）② （ a≥0,a＞0）
1.2.6.3最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式②被开方数中不含能开得尽的因数或因式
1.2.6.4分母有理化定义：在分母含有根式的式子中,把分母中的根号划去的过程叫做分母有理化.
1.2.6.5二次根式的混合运算：应按顺序先做乘方运算,再做乘除运算,最后做加减运算；若有括号,应按小、中、大括号的顺序进行运算.