三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:50:35

三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少?
三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少?

三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少?
连接AP交延长交BC于D
∵AB＝AC,∠BAC＝40
∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2＝70
∵∠BPD＝∠ABP+∠BAP,∠CPD＝∠PCA+∠CAP
∴∠BPC＝∠BPD+∠CPD
＝∠ABP+∠BAP+∠PCA+∠CAP
＝∠ABP+∠PCA+∠BAC
∵∠PBC＝∠PCA
∴∠BPC＝∠ABP+∠PBC+∠BAC
＝∠ABC+∠BAC
＝70+40
＝110°

有没有图

因为∠A=40°，AB=AC

所以∠ACB=(180-∠A)/2=70°

因为∠PBC=∠PCA

所以∠PBC+∠PCB=∠PCA+∠PCB=∠ACB=70°

所以在△PBC中，由三角形内角和定理，得∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=180-70=110°

鸟语集
：您好。
已知：略。
∠B＝∠C＝（180°-40°）÷2＝70°
设∠PBC＝∠PCA＝n°
则∠BCP＝∠PBA＝∠70°-n°
∠PBC+∠BCP＝n°+（70°-n°）＝70°
∴BPC＝180°-70°＝110°
答：角BPC等于110度
祝好，再见。

三角形ABC中,角A=40度,AB=AC,则角B等于多少度 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在三角形abc中 角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积 在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长 在三角形ABC中AB=AC角A=135度,求tanB 要过程 在三角形ABC中 角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少 三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于 三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少? 在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线交AC于点D,求角BDC,角DBC的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数.