证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:29:32

证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数
证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识
比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数

证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数
刘维尔第三、第四定理,切比雪夫定理,微分伽罗瓦理论.证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数用刘维尔第三、第四定理,详见《数学分析概要二十讲》、《呼伦贝尔学院学报2005年第二期》、百度文库《无法用初等函数表示的不定积分及证明（英文版）》、《线性微分方程的伽罗瓦理论》.

需要理解基本初等函数和初等函数的关系，了解一些非初等函数的函数表示，比如分段函数等。还有一类初等函数，只要改变定义域，就会变成非初等函数，如tanx，在整个实数域，就是分段函数即非初等函数。
诸如此类的知识，是必须具备的。比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数对基本初等函数进行四则运算得到的函数，还是初等函数。你说的这些都是初等函数。e^(-x^2)、sinx/x的原...

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需要理解基本初等函数和初等函数的关系，了解一些非初等函数的函数表示，比如分段函数等。还有一类初等函数，只要改变定义域，就会变成非初等函数，如tanx，在整个实数域，就是分段函数即非初等函数。
诸如此类的知识，是必须具备的。

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初等函数的原函数能够求出来吧，直接观察就好了

证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识 证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数 关于初等函数初等函数的导数一定是初等函数,那他的原函数是不是初等函数,如果是给出证明,如果不是,给出反例, 原函数不是初等函数的函数怎样求积分? 原函数不是初等函数的函数怎样求积分? 复合函数不是初等函数, 初等函数 初等函数的原函数不一定是初等函数,请举出具体反例需要具体反例,即原函数不是初等函数需要说明楼下的两位说明不清楚，要具体反例和反例原函数不是初等函数的说明 初等函数的不定积分 基本初等函数导数公式的证明 如何求解原函数不是初等函数的函数的定积分 y=sinx/x的原函数是什么这个函数不能积出来,因为它的原函数不是初等函数,那么是一个怎样的函数呢? 初等函数的原函数一定是初等函数A正确 B错误 不可化为一个表达式的分段函数是不是初等函数?我觉得不是初等函数,但不敢确定. 初等函数的微积分1.初等函数的导数一定是初等函数吗2.初等函数的积分一定是初等函数吗如果是,请证明如果不是请说明理由请给出初等函数的积分不一定是初等函数，如(sinx)/x,e^(-x^2)等等。 为什么这个不是初等函数 初等函数复合成的函数还是初等函数吗 初等函数定义是怎样的呢?举例说明何种函数不是初等函数?