设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?要计算的方法,不要代值法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:57:14
设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?要计算的方法,不要代值法
设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?
要计算的方法,不要代值法
设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?要计算的方法,不要代值法
A B 的夹角为 2/3π 设向量A B 的夹角为θ
(A+B)^2=A^2+B^2+2ABcosθ=1+1+2cosθ=1
得cosθ=-1/2 则θ=2/3π 也就是120度
由已知可得,(A+B)^2=1 , 、|A|=1,|B|=1
则有1+2AB+1=1,AB=-0.5,即|A|*|B|cosx=-0.5,cosx=-0.5 夹角x的范围是[0,Pi]
所以夹角x=120度
设向量C=A+B
则由题目可得,C=1或C= -1
因此向量A、B、C可组成一个等边三角形
而向量A与B的夹角则是该等边三角形的外角,是120度
若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,(向量a-向量b)乘(向量b-向量c)≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为?
设向量a,b均为单位向量,且Ia+bI=1则a与b的夹角?
已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为
设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?要计算的方法,不要代值法
高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量).
向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|=
已知向量a=(3,-1),向量b=(k,3),且向量a与向量b垂直,设与向量b平行且反向的单位向量为向量b0,求向量b0
设向量a b c是单位向量,且向量a 乘 向量b 等于 0,则(a-c)(b-c)的最大值为
设ab是单位向量且a⊥b,则(a+b)b值为
设向量a,b均为单位向量,且(a+b)²=1,则a与b夹角为求数学帝指教指教
向量a,向量b都是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,则|向量a+向量b|=?
设向量abc是单位向量,且向量a乘以向量b=0.则[a-c][b-c]最小值为
设为a b是非零向量,且a向量和b向量垂直,则必有 ...
当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b
已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且它们均为单位向量,则角AOB的平分线上的单位向量OM为?选项如下:A...已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且它们均为单位向量,则角AOB的平分线上的单位向量OM为?选
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量
若向量a,向量b都为单位向量,则向量a=向量b,