从点P(m,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:37:04

从点P(m,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值为?
从点P(m,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值为?

从点P(m,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值为?
圆心O为(-2,-2)
另PQ切圆O与点Q,PQ垂直OQ;
要PQ最小,OQ=1,则PO最小;
PO最小,则点O到直线y=3最近,PO垂直线y;
则PO=5,OQ=半径=1,PQ=根号24.;
∴切线长最小为根号24.

圆心为(-2,-2)
圆心到点P的距离平方=(m+2)²+(3+2)²=m²+4m+29
切线长平方d²=(m+2)²+(3+2)²-r²
d²=m²+4m+28
=(m+2)²+24
d²>=26
d>=2√6
所以切线长的最小值为2√6

设P到圆心O(-2,-2)的距离d,圆的半径为r=1,切线长为l,切点为Q
则d^2=(m+2)^2 +25
直角三角形PQO中,l^2 = d^2 - r^2 =(m+2)^2 +24
所以当m=-2时,l^2 最小为24
即切线长的最小值为2倍根号6

从点P(m,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值为? 已知点P(2,0)与Q(8,0),且点M 到点P的距离是它到点Q的距离的1/5,求点M 的轨迹方程?从园(x-1)平方加(y-1)平方=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线方程? 从点P(m,3)向圆C(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,则切线长的最小值是? 从点P (m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求切线长的最小值. 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=01.1.若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求切线方程 2.从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有 |PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标. 点P(3,M)向圆C:(x+2)^2+(y+2)^2=1引线,则切线的最小值为多少 已知圆C:x平方+y平方+2x-4y+3=01)若圆C的切线在X轴和y轴上截距相等,求切线方程2)从圆C外一点(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|的点P的坐标 从点P(2,3)向圆(x-1)^2+(y-1)^2=1引切线,求切线方程用什么方法, 从点p(3,√3)向圆(x-2)方+y方=4引切线,求切线方程 请问还有简便的方法吗?已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆C外一点P向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.我利用的是向量的方法,令P(x,y),M(-1+cosα,2+sinα),利 已知圆C:x+y+2x-4y+3=0.从圆C外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=-(m-1)/4x^2+5mx/4+m^2-3m+2 与x 轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n )在这条抛物线上.(1)求B点的坐标;(2)点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x 轴的垂线 已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,(1)求点P的轨迹方程.(3)将(1)所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R 已知圆X^2+Y^2=4从圆上任一点P向X轴的垂线段为PP`,点M在PP`上且PM:MP`=1:3则M轨迹方程为 从圆x^2+y^2=25上任意一点P向x轴作垂线段PP`,且线段PP`上一点M满足关系式|PP`|:|MP`|=5:3,求点M的轨迹. 从圆x^2+y^2=25上任意一点p向x轴作垂线段pp,且pp,上一点m满足关系式|pp,|:|mp,|=5:3求点m的轨迹方程 (1)求过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1所引切线方程 (2)过点M(2,4)向圆(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点为P.Q 求P,Q所在直线方程