作业帮曲线方程题目在平面直角坐标系xOy中.已知点A（-2,0）,B点是A点关于原点的对称点,M,N两点满足向量AN×向量BN=0,向量AB×向量MN=0,且向量ON-向量2OM与向量AB共线,M点的轨迹为曲线C.则曲线C的方程为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:40:15
曲线方程题目在平面直角坐标系xOy中.已知点A（-2,0）,B点是A点关于原点的对称点,M,N两点满足向量AN×向量BN=0,向量AB×向量MN=0,且向量ON-向量2OM与向量AB共线,M点的轨迹为曲线C.则曲线C的方程为?
曲线方程题目
在平面直角坐标系xOy中.已知点A
（-2,0）,B点是A点关于原点的对称点,
M,N两点满足向量AN×向量BN=0,
向量AB×向量MN=0,且向量ON-向量2OM
与向量AB共线,M点的轨迹为曲线C.则曲线
C的方程为?
曲线方程题目在平面直角坐标系xOy中.已知点A（-2,0）,B点是A点关于原点的对称点,M,N两点满足向量AN×向量BN=0,向量AB×向量MN=0,且向量ON-向量2OM与向量AB共线,M点的轨迹为曲线C.则曲线C的方程为?
简单,首先,AN×向量BN=0,AN垂直于BN,则点N是处在以AB为直径的圆上,则N点的轨迹方程为X*2+Y*2+Z*2=4,
向量ON-向量2OM与向量AB共线,则（x0,0,0）=0N-OM=(X,Y,Z)-2(X1,Y1.Z1)
X1=(X-X0)/2
YI=Y/2
Z1=Z/2
所以(2X1+X0)2+(2YI)2+(2Z1)2=4,化为一般式就是 (2X+X0)*2+(2Y)*2+(2Z)*2=4
由已知条件X0未知,所以只能带着,
有不懂的可以继续问
请看：
http://zhidao.baidu.com/question/416115313.html
设M点为（x，y），N点为（u，v），B（2，0）
AN*BN=0得到 （u+2）×（u-2）+v×v=0----1式
AB*MN=0得到 x=u----2式
ON-2OM与AB共线得到 v-2y=0----3式
将1式中u和v用x和y代换得到 x*x-4+4*y*y=0
即X平方+4Y平方=4----C曲线方程