作业帮求级数1+（1+3）+（1+3+5）+（1+3+5+7）+...至n项之和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:34:35
求级数1+（1+3）+（1+3+5）+（1+3+5+7）+...至n项之和.
求级数1+（1+3）+（1+3+5）+（1+3+5+7）+...至n项之和.
求级数1+（1+3）+（1+3+5）+（1+3+5+7）+...至n项之和.
1+3=2^2
1+3+5=3^2
1+3+5+7=4^2
1+3+5+7+9=5^2
……
1+3+5+……（2n+1）=(n+1)^2利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
.
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+（1+3）+（1+3+5）+（1+3+5+7）+...至n项之和
就是平方数数列求和啊。
从1开始的连续平方数求和直接套用公式SN = N(N+1)(2N+1)/6
3（1）求下列级数的和
求级数n^3+2/1敛散性
问一道求级数的数学题求级数1/n!(n+3)的和
级数求和的应用求级数∑n/2n的和（n=1,2,3……∞）
级数 1/(3^(1/n))
求级数∑（∞,n=1）（2x-3）^n 的收敛域,
求3道高数题（级数+微分方程）
求级数1+（1+3）+（1+3+5）+（1+3+5+7）+...至n项之和.
求级数2n-1/3^n的敛散性
求级数n-1/n+3的敛散性
求∑n／（n+1）!收敛级数的和
求级数收敛性问题级数 为An=Ln（1+1/n）的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性
判断级数的敛散性 里面有双重阶乘 级数是：（2n-1）!/3^n*n!
已知交错级数∑an=1-1/2+1/3-1/4……,求该级数收敛极限
一道大一高数无穷级数题（经济应用数学的）判定下列交错级数的敛散性1-2/3+3/5-4/7+...
∑（-1）^(n-1) An的级数收敛于2 ,∑A2n-1的级数收敛于5,求An的级数收敛于几?n和2n-1都是下标!
级数sin（1/n）是收敛的还是发散的,级数1/n收敛性是什么?级数1/(n²）的收敛性?最好有具体的解答过刚接触级数不是很理解,求前辈指教了.
判断下列级数的敛散性n=1到无穷√（2n/（3n-1））,求大神～～～～～～